Особенности решения систем линейных алгебраических уравнений для метода конечных элементов в геомеханике

УДК: 622.831.3
EDN: LLNYQY
Получено: 12.05.2021
Опубликовано: 27.05.2021

Оригинальный язык: ru

Дрибан В. А.
Петрушин А. Г.

Аннотация
У роботі розглянуто особливості зберігання і обробки матриці жорсткості системи алгебраїчних рівнянь моделювання процесу підробки масиву гірських порід методом кінцевих елементів. Встановлено можливість зниження обсягу пам'яті для зберігання матриці системи при застосуванні методу сполучених градієнтів, поліпшення продуктивності рішення системи при нормуванні матриці коефіцієнтів.

ЛИТЕРАТУРА

Kratsch, H. Bergschadenkunde / Kratsch H. – Bochum: Deutscher Markscheider-Verein e. V., 1997. – 844 s.
Гавриленко, Ю. Н. Основные принципы моделирования сдвижений и деформаций земной поверхности методом конечных элементов / Гавриленко Ю. Н., Петрушин А. Г. // Наукові праці ДонНТУ. Серія гірничо-геологічна. Випуск 62. – Донецьк. – 2003, С. 100 – 114.
Гавриленко, Ю. Н. Численное моделирование процессов сдвижения массива горных пород и земной поверхности методом конечных элементов в объемной постановке / Гавриленко Ю. Н., Петрушин А. Г. // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. науч. тр., выпуск 3. – Донецк: ООО “Лебедь”. – 2001. – С. 12 – 25.
Дрибан, В. А. Анализ объемного напряженно-деформированного состояния массива горных пород вокруг очистной выработки / Дрибан В. А., Петрушин А. Г. // Труды РАНИМИ: сб. научн. трудов. – Донецк. – 2018. – № 5(20). – С.176 – 195.
Коновалов, А. В., Опыт применения параллельного алгоритма LU-разложения для решения линейных систем уравнений в упругопластических задачах / Коновалов А. В., Толмачев А. В., Партин А. С. // Труды международной конференции «Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ-2010)». – Уфа. – 2010. -№ 29. – С.498-506.
Гергель, В. П. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных систем. Учебное пособие / Гергель, В. П., Стронгин Р. Г. – Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2003. – 184 с.
Cleary A., Dongarra J. Implementation in ScaLAPACK of Divide-and-Conquer Algorithms for Banded and Tridiagonal Linear Systems // Computer Science Dept. Technical Report CS-97-358, 1997: [http://www.netlib.org/lapack/lawns/downloads].
Arbenz P., Cleary A., Dongarra J., Hegland M. A. Comparison of parallel solvers for diagonally dominant and general narrow-banded linear systems // Tech. Report 312, ETH Zurich, Computer Science Department, 1999: [http://www.netlib.org/lapack/lawns/downloads].
Blackford L. S., Choi J., Cleary A., D'Azeuedo E. at all. ScaLAPACK User's Guide. 1997: [http://www.netlib.org/scalapack/slug].
Уилкинсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. – М.: Машиностроение, 1976. – 389 с.