1996-885X Аналитическое решение задачи формирования матрицы жесткости элемента в методе конечных элементов ZBMYTN UDC 622.834 13 01 2016 Антипов И. В. Балагуров А. В.

Недоліком алгоритму методу кінцевих елементів є багаторазово повторювані процедури обчислення матриць жорсткості елементів, що знижує його ефективність. Вперше отримане аналітичне рішення задачі формування матриці жорсткості елемента. На відміну від відомих матричних алгоритмів, при формуванні матриць жорсткості елементів використовується нове аналітичне рішення, що значно підвищує ефективність імітування геомеханічних процесів за допомогою комп'ютерів.

 Антипов, И. В. Численное моделирование геомеханических процессов в породном массиве [Текст] / Антипов И. В., Филимонов П. Е., Гатауллин Н. Н. // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли. Труды международной конференции.– Новосибирск: ИГД СО РАН, 2004. – С. 51-54. Методы и средства решения задач горной геомеханики [Текст] // Г. Н. Кузнецов, К. А. Ардашев, Н. А. Филатов и др.– М.: Недра, 1987. – 248 с. 3. Antypov I., Filimonov P., Shcherbinin D. Finite Element Method in geomechanics // Вести Донецкого горного института: Всеукраинский научно-технический журнал горного профиля / Гл. ред. Александров С. Н. – Донецк: ДонНТУ, 2001. – С. 86-88. Моделирование проявлений горного давления [Текст] // Г. Н. Кузнецов, М. Н. Будько, В. И. Васильев и др. – Л., Недра, 1968. – 279 с. Глушихин Ф. П., Шклярский М. Ф., Павлов В. Н. Методические указания по рациональному планированию экспериментов для изучения проявления горного давления на моделях из эквивалентных материалов [Текст]. – Л., ВМИМИ, 1980. – 65 с. Методические указания по применению методов фотомеханики для исследования напряженно-деформированного состояния горных пород [Текст] // Н. А. Филатов, В. Д. Беляев, Г. А. Иевлев и др. – Л., ВНИМИ, 1975. – 57 с. Филатов Н. А., Беляков В. Д., Иевлев Г. А. Фотоупругость в горной геомеханике. – М.: Недра, 1975. – 184 с. Антипов, И. В. Квазидискретная модель нижнего слоя пород кровли // Физические процессы горного производства. – М., 1991. – С. 46-47. Бондаренко Ю. В., Антипов И. В. Имитирование состояний массива горных пород методом конечных элементов // "Теория и практика проектирования, строительства и эксплуатации высокопроизводительных подземных рудников". – М., 1990. – С. 110. Антипов И. В., Филимонов П. Е. Имитирование условий взаимодействия крепи с горным массивом методом конечных элементов / Сб. научн. тр. "Геотехническая механика". – ИГТМ НАН Украины, № 49. – 2004. – С. 99-106. Амусин Б. З., Фадеев А. Б. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. – М.: Недра, 1975. – 144 с. Амусин Б. З. Вопросы расчета подземных конструкций // Геомеханические процессы и прогнозирование проявлений горного давления: Сб. науч. тр.; Вып. 40. – Новосибирск, СО АН СССР. – 1982. – С. 24-29. Anderson C. A., Dridwell R. J. A finite element method for studying the transient non-linear thermal creep of geological structures.-Int.J.Num.Anal.Meth.Geomech., vol. 4,1980. – P. 255-76. 14.Абдылдаев Э. К., Абдыкалыков Т. А. Автоматическая дискретизация области в методе конечных элементов // Физ. И мех. разрушения горн. пород. – Фрунзе, 1987. – С. 69-81. Виттке В. Механика скальных пород. – М.: Недра, 1990. – 439 с. Деклу Ж. Метод конечных элементов. – М.: Мир, 1976. – 95 с. Desai C. S., Abel J. F. Introduction to the finite element method. – New York: Nostrand, 1972. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. – М.: Мир, 1986. – 318 с. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. – М.: Недра, 1974. – 240 с. Zienkiewicz O. C. The finite element method. – London: McGraw-Hill, 1977. – 787 p. Комиссаров С. Н. Управление массивом горных пород вокруг очистных выработок. – М.: Недра, 1983. – 237 с. Морозов Е. М., Никишков Г. П. Метод конечных элементов в механике разрушения. – М.: Наука, 1980. – 256 с. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. – М.: Мир, 1981. – 304 с. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. – М.: Мир, 1976. – 464 с. Фадеев А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике. – М.: Недра, 1987. – 221 с. Comini G., Guidice S., Lewis R. W., Zienkiewiez O. C. Finite element solution of non-linear heat conduction problems with special reference to phase change. – Int. J. Num. Meth. Engng., vol. 4, 1974. – P. 613-624. Guidice S., Comini G., Lewis R. W. Finite element simulation of freezing process in soils. – Int. J. Num. Anal. Meth. Geomech. – vol. 2, 1978. – P. 223-235. Hwang C. T., Morgenstern N. R., Murray D. W. On solution of plain strain consolidation problems by finite element methods. – Can. Geotech. J. – vol. 109, 1971. – P. 109-118. Sloan S. W., Randolph M. F. Numerical prediction of collapse loads using finite element method. - Int. J. Num. Anal. Meth. Geomech. – vol. 6, 1982. – P. 47-76.